M2-Merkblatt

Bitte gebt an, was Ihr studiert (auf Deckblatt des Heftes), z.B. Physik oder allg. Naturwissenschaft (Chemie, Biologie, etc...).
Mit dem Computer geschriebene Auswertungen werden nicht akzeptiert

Vorbereitung

Was soll in dem Versuch gemacht werden(mit kurzer Motivation)?
Skizze vom Versuchsaufbau inklusive Beschriftung!
Theorie
- Wie kommt man zur BWGL für ein math. Pendel (wie in M1)
  (m = -D₀x). Wer M1 nicht gemacht hat, sollte wenigstens eine kurze Herleitung in sein Heft schreiben.
  Außerdem ist ein Vektordiagramm der angreifenden Kräfte (auf ein Pendel) immer nett :-).
- Wie kommt man zur BWGL für zwei gekoppelte Pendel
  P₁: m₁ = -D₀x₁ - D_F(x₁ - x₂)
  P₂: m₂ = -D₀x₂ + D_F(x₁ - x₂)
  P₁ + P₂ ergibt m(₁ + ₂) = -D₀(x₁ + x₂) und
  P₁ - P₂ liefert m(₁ -₂) = -D₀(x₁ - x₂) - 2D_F(x₁ - x₂)
- Entkoppeln der beiden Gleichungen? Was bedeutet das physikalisch anschaulich?
  Mit Substitution z₁ = x₁ - x₂ und z₂ = x₁ + x₂ folgt:
  m ₁ = -D₀z₁ - 2D_Fz₁ ₁ + (₀² + )z₁ = 0 bzw. (*)
  m ₂ = -D₀z₂ ₂ + ₀²z₂ = 0 (**)
- Was ist (*) bzw. (**) für eine Schwingung?
- Was ist eine Schwebung? Amplitudenverlauf der beiden Pendel über Zeit abtragen (so wie in Abbildung 1)!
  
  Abbildung 1: x_n(t) für die Schwebung
  
  Wo findet man dann die Schwebung? Wie lang ist die Schwebungsdauer?
- Was ist der statische Kopplungsgrad?
- Was ist der dynamische Kopplungsgrad?
- rel. Frequenzverschiebung ? Es gilt:
  = - 1 k + k² + ..., wobei k der Kopplungsgrad ist (k = ). Hierbei bitte die Herleitung für die Reihenentwicklung ins Heft bringen.
- Herleitung der tatsächlich verwendeten Formeln zur Berechnung von aus den gemessenen Werten (siehe Auswertung).

Praxis

Pendel vor der Messung einrichten auf gleiche Schwingungsdauer. Zeit für 20 Schwingungen fünfmal messen für ungekoppelte Pendel.
Für drei Kopplungen jeweils messen:
- statischen Kopplungsgrad für fünf verschiedene Auslenkungen eines Pendels bestimmen. Dabei nach Möglichkeit positive und negative Auslenkung. ACHTUNG: hierbei UND bei allen anderen Versuchsteilen darauf achten, daß die Befestigungsmuttern zum Halten der Torsionsstäbe fest angedreht sind!!
- Zeit für 20 Schwingungen fünfmal messen bei gegensinniger Schwingung
- Zeit für 20 Schwingungen fünfmal messen bei gleichsinniger Schwingung (Kann durch nachdenken und zuhören bei der Vorbesprechung vermieden werden ! (Warum?))
- Zeit für möglichst viele Schwebungen fünfmal messen
Überlegt Euch GUT wie groß die Fehler der Zeit- und Längenmessung sind!

Auswertung

Kopplungsgrade wie in Anleitung berechnen (Gleichung (21) aus Vorbereiung für statischen Kopplungsgrad: k_stat = bzw. Gleichung (25) für dynamischen Kopplungsgrad: k_dyn =
Zur Bestimmung des statischen Kopplungsgrades bitte eine zeichnerische Geradenanpassung durchführen UND NICHT Mittelwertbildung der fünf gemessenen Werte!! x₁ und x₂ sind mit Fehlern behaftet!!! (siehe Versuchsanleitung Teil 10 S. 113)
Zur Auftragung der Wertepaare (,k_dyn) und (,k_stat) ist folgenden Berechnung erforderlich:
- Zunächst mit der Reihenentwicklung den theor. Verlauf der relativen Frequenzaufspaltung in ein Diagramm mit Achsenvergrößerung auftragen (enstprechend den Werten Eurer Messung).
- Nun für den dynamischen Kopplungsgrad die relative Frequenzaufspaltung () nach der folgenden Gleichung bestimmen: $Dw--= Tgl-- 1 w Tgeg$
- Dann für den statischen Kopplungsgrad die relative Frequenzaufspaltung über die gemessene Schwebungsdauer berechnen: $Dw 2 .T0 ----= ----- w TS$

Diskussion

Unterschiede zwischen (,k_dyn) und (,k_stat) begründen
Vergleich mit berechnetem Funktionsverlauf und Näherung
Angabe der Fehlerquellen

Heftrückgabe

Ausgewertete Versuche können in die Rückgabefächer bis spätestens 2 Wochen nach der Versuchsdurchführung eingeworfen werden (bei Verzögerung Rücksprache mit Betreuer). Heftrückgabe während des Semsters ausschließlich Do. und Fr. um 14:00 Uhr in den Praktikumsräumen.

Betreuer

Sandra Brünken - Tel: 3556 - Mail: bruenken@ph1.uni-koeln.de
Holger Jakob - Tel: 3558 - Mail: jakob@ph1.uni-koeln.de
Michael Olbrich - Tel: 6215/2370 - Mail: olbrich@ph1.uni-koeln.de