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Universität zu Köln

I. Physikalisches Institut

Theoretische Astrophysik

Bachelorarbeit

Untersuchung eines verbesserten Refinement-Algorithmus
für hydrodynamische Simulationen

Autor: Tim-Eric Rathjen
Betreuer: Prof. Dr. S. Walch-Gassner

Moderne Wissenschaft basiert auf einem dreifaltigen Konzept: Beobachtung - Theorie - Experiment. Jeder einzelne Aspekt dieses Konzeptes ist essentiell und unumstößlich mit seriös betriebener Wissenschaft verbunden.

Zunächst wird ein Naturphänomen wahrgenommen und beobachtet. Daraus entstehen Fragestellungen wie "Wie funktioniert ABC?" oder "Was passiert mit XYZ, wenn...". Dann wird eine Theorie aufgestellt, die das Verhalten von ABC und XYZ nicht nur erklären, sondern auch vorhersagen ermöglichen soll. Nun gilt es jene Theorien mit einem Experiment zu falsifizieren. Und dies ist der wichtigste Schritt, denn nur so kann wirklich geprüft werden, ob eine Theorie sinnvoll ist, oder nicht. Um es mit Richard Feynmans Worten zu sagen: If [the theory] disagrees with experiment, it's wrong. And that simple statement is the key to science1.

An dieser entscheidenden Stelle tritt in der Astrophysik jedoch ein einschneidendes Problem auf. Es ist schlichtweg nicht möglich Experimente im klassischen Sinne durch zu führen. Man kann an keiner Schraube drehen, um die Entwicklung einer Sternentstehungsregion über mehrere Millionen Jahre hinweg zu beschleunigen, oder die Molekülwolke nochmal auf t = 0 setzen, nur diesmal ohne Gravitation und Magnetfelder, um eine Theorie zu testen. Die äußeren Bedingungen, die räumlichen Dimensionen, die Zeitskalen, all dies ist in irdischen Laboren nicht nachstellbar.

Um das Problem zu lösen behilft man sich mit numerischen Simulationen. Man füttert seine Theorie in einen Computer um zu analysieren, was hinterher dabei raus kommt. Dafür setzt man sich eine Box, die man simulieren möchte. Um das enthaltende Fluid und jedes Ereignis innerhalb der Box zu jedem Zeitpunkt hoch aufgelöst zu verfolgen benötigt man jedoch Rechenleistungen, die mit heutiger Technik nicht zur Verfügung stehen. Stattdessen teilt man die Box in mehrere Bereiche ein, und löst nur dort hoch auf, wo nach eigener Definition etwas Spannendes passiert. Denn grob gesagt, wenn an Punkt X in der Box ein Ereignis stattfindet, benötigt es eine endlich Zeit bis diese Information an Punkt Y angelangt ist, und so lange muss an Punkt Y nicht hoch aufgelöst werden. Zum Lösen der auftretenden Gleichungen und zum sinnvollen Verfeinern der Simulation benötigt man komplexe und ausgereifte Algorithmen. Diese gilt es hinsichtlich ihr Leistung und Recheneffizienz zu optimieren.

In meiner Arbeit untersuche ich nun genau solch einen optimierten Verfeinerungsalgorithmus hinsichtlich seiner H2-Bildung und rechnerischen Performance. Dazu gehe ich zunächst auf die physikalischen Grundlagen der Simulation, sowie der numerischen Methodik ein. Danach analysiere ich von mir aufgesetzte Simulationen mit verschiedenen Parametern und vergleiche diese, um schließlich ein Fazit zu ziehen. Die astrophysikalische Motivation der Arbeit liegt darin, die Entwicklung von H2 in Molekülwolken mit getriebener Turbulenz zu untersuchen. Sternentstehung läuft in Molekülwolken ab und H2 ist ein stark korrelierter Indikator für diese Prozesse. Es ist daher vom großen Interesse die bestehenden Theorien mit Hilfe von Simulationen zu testen und weiter auszubauen.


1Richard P. Feynman, Cornell University, 1964


Oktober 2015