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| V.Ossenkopf |
Das Demonstrationsprogramm "Fraktale Welt" |
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Hintergrund
Die von uns untersuchten interstellaren Molekülwolken zeigen über einen erstaunlich großen Bereich ein selbstähnliches Verhalten und lassen sich damit als Fraktale beschreiben. Bei der Suche nach der besten mathematischen Darstellung sind wir auf "fractional Brownian motion" (fBm, zu deutsch etwa "gebrochenzahlige Brownsche Bewegung") Fraktale gestoßen.
Es hat sich gezeigt, daß diese nicht nur eine gute Repräsentation unserer Molekülwolken liefern, sondern auch eine ganze Reihe weiterer natürlicher Prozesse beschreiben. So entspricht die Charakteristik des Aussehens von Wolken in der Erdatmosphäre und von Gebirgsformationen, aber auch der zeitliche Verlauf von natürlicher Sprache oder von Musik bestimmten fBm-Fraktalen.
Davon kann man sich überzeugen, indem zufällige fBm-Fraktale im Computer generiert werden und man diese mit realen Strukturen (Gebirgen, Noten, Tiersprachen ...) vergleicht. Um dies zu veranschaulichen habe ich zum diesjährigen "Tag der offenen Tür" des 1. Physikalischen Instituts ein kleines Programm geschrieben, mit dem man fBm-Strukturen im Computer generieren und veranschaulichen kann, um durch Variation des Fraktalparameters herauszufinden, welche fBm-Fraktale welchen natürlichen Strukturen entsprechen.
Das Programm
Das Programm ist in IDL (Interactive Data Language), einer kommerziellen Visualisierungssprache, geschrieben. IDL erlaubt es, mit wenigen Befehlen interaktive Widgets mit anspruchsvoller 3-D-Grafik zu kombinieren, so daß sie für dieses Projekt die Sprache des geringsten Aufwands war. Zur Ausführung des Programms ist damit aber eine IDL-Laufzeitumgebung erforderlich. IDL kann als vollständige Entwicklungsplattform, Laufzeitsumgebung bezogen werden. Eine Übersicht möglicher Resourcen gibt es bei WhoIsHostingThis?. Da IDL selbst keine Audio-Schnittstelle bereitstellt, muß parallel zur IDL-Sitzung das beigefügte Programm playsound laufen, das die produzierten Töne direkt auf der Soundkarte ausgibt.
Der Quelltext des Programms kann entsprechend des Copylefts der Lesser GPL frei verwendet werden, solange die Originalautorenschaft klar erkennbar bleibt. Das Programm wird in IDL mit fractal gerufen und bietet eine Online-Hilfe, die auch die mathematischen Grundlagen der fBm-Fraktale erläutert.WWW-Version
Zum Testen und für Nutzer, die kein IDL besitzen, gibt es eine WWW-Version des Programms, die etwas träger ist und kleinere Grafiken produziert, aber den gleichen Funktionsumfang wie das normale IDL-Programm besitzt. Sie funktioniert allerdings nur, wenn gerade eine IDL-Lizenz im Institutsnetz frei ist. Ansonsten müssen Sie es später noch mal versuchen.
Nun aber viel Spaß beim Entdecken fraktaler Welten!
Last change: 11/19/2000