V.Ossenkopf

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Numerische Algorithmen in der physikalischen Modellierung

Vorlesung

• Wintersemester 2005/2006, Donnerstags 15:15-16:45
  
• Seminarraum, 1. Physikalisches Institut

Inhalt

Motivation

Physikalische Probleme
Grenzen der Computeralgebra

Zeitmaße und Komplexität

der mathematische Zugang
die Turing-Maschine
der physikalische Zugang

Datenstrukturen und ihre Anwendung

Felder, Listen, Bäume, Hashing
Sortieren und Suchen

Interpolation und Extrapolation

Polynome
physikalische Extrapolationen
sinnvolle Genauigkeit

Numerische Integration

Quadraturalgorithmen für tabellierte Funktionen
überall berechenbare Funktionen
höhere Dimensionen

Nullstellen

lineare Methoden
Konvergenz
Vollständigkeit

Minimierung/Optimierung

Downhill-Simplex
Simulated Annealing
Genetische Algorithmen

Modellierung von Daten

Parameterfehler
Fitalgorithmen
Zuverlässigkeit

Lineare Gleichungssysteme

Inversion
LU-Zerlegung

Literaturempfehlungen

W.H. Press, S.A. Teukolsky, W.T. Vetterling, B.P.Flannery

Numerical Recipes in [FORTRAN | C | C++ | Fortran 90]

W.T. Vetterling, S.A. Teukolsky, W.H. Press

Numerical Recipes in [FORTRAN | C | C++ | Fortran 90] - Example Book

Th. Ottman, P. Widmayer

Algorithmen und Datenstrukturen

R. Sedgewick

Algorithmen
Algoritmen in [C | C++ | Pascal]

Donald R. Knuth

The Art of Scientific Programming

R.H. Enns, G.C. McGuire

Nonlinear Physics with Maple for Scientists and Engineers