V.Ossenkopf

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Numerische Algorithmen in der physikalischen Modellierung Teil II

Vorlesung

• Sommersemester 2006, Donnerstags 15:15-16:45
  
• Seminarraum, 1. Physikalisches Institut
  
• Vorlesungsbeginn am 3.5.2001
  

Inhalt

Einführung

Motivation

Kurzer Abriß des 1. Teils der Vorlesung
Komplexität und Algorithmen

Lineare Gleichungssysteme

Iterationen für grosse Matrizen

Fourier-Transformation

diskrete Fourier-Trafo
FFT
FFTW

Gewöhnliche Differentialgleichungen

Rand- und Anfangswertprobleme
Runge-Kutta
Steife Differentialgleichungen
Predictor-Corrector Methoden

Partialle Differentialgleichungen

Anfangswertprobleme
Lösung im Fourierraum
Grenzwertprobleme

Effektive Koordinatentransformationen

Diskretisierungsverluste
Quaternionen

Zufallszahlen

Verteilungsfunktionen

Falls noch Zeit bleibt:

Quaternionen

Fehlerfortpflanzung und Kontrolle bei Koordinatentrafos

Parallelisierung

Architekturen
Systolische Algorithmen

Zielgruppe

• Studierende mit Grundkenntnissen der Programmierung und mathematischen Vordiplomskenntnissen (lineare Algebra, partielle Differentialgleichungen ...)
• Die Kenntnis des ersten Teils der Vorlesung ist hilfreich aber nicht notwendig, da unabhängige Probleme diskutiert werden.

Literaturempfehlungen

W.H. Press, S.A. Teukolsky, W.T. Vetterling, B.P.Flannery

Numerical Recipes in [FORTRAN | C | C++ | Fortran 90]

Th. Ottman, P. Widmayer

Algorithmen und Datenstrukturen

R. Sedgewick

Algorithmen
Algoritmen in [C | C++ | Pascal]

Donald R. Knuth

The Art of Scientific Programming

D. Potter

Computational Physics

R.H. Enns, G.C. McGuire

Nonlinear Physics with Maple for Scientists and Engineers